Đa thức là gì? ? Bậc của đa thức là gì? Các dạng toán về đa thức là lý thuyết được nhiều bạn học sinh quan tâm, hãy theo dõi bài viết dưới đây để cùng chúng tôi tìm hiểu về đa thức nhé!
1. Đa thức
Một đa thức là một tổng của các đa thức. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một số hạng của đa thức đó.
Ví dụ, x3 – 3, xyz – ax2 + by, a (3xy + 7x) là một đa thức.
Chú ý: Mọi đơn thức đều được coi là đa thức.
2. Cách rút gọn đa thức.
Rút gọn đa thức về dạng đơn giản (không có hai số hạng nào giống nhau).
• Bước 1: Nhóm các monome tương tự nhau.
• Bước 2: Cộng, trừ các đơn chất tương tự cho từng nhóm.
Ví dụ: Gấp đa thức
3. Sự khác nhau giữa đa thức và đơn thức
Đa thức là một biểu thức toán học được hình thành bằng tổng các đa thức.
– Đơn thức không thể có phép cộng hoặc phép trừ giữa các biến.
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức cao nhất.
4. Bậc của đa thức
Bậc của một đa thức là bậc của số hạng cao nhất ở dạng rút gọn của đa thức.
Ví dụ: Đa thức x6 – 2y5 + x4y5 + 1 có bậc 9; đa thức 3xy2 / 2 có bậc 3.
chú ý:
+ Số 0 còn được gọi là một đa thức không, nó không có bậc.
Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết hãy rút gọn đa thức đó.
5. Các phép tính khác với đa thức
Phép cộng đa thức
Để cộng hai đa thức, chúng ta thực hiện các bước sau theo trình tự:
– Viết liên tiếp các hạng tử và dấu hiệu của hai đa thức.
– Thu gọn các điều khoản nhất quán (nếu có).
Ví dụ: Tính đa thức sau: (x + 3y) + (2x – y)
Chúng tôi nhóm các điều khoản của cùng một biến với nhau như sau:
(x + 3y) + (2x – y) = (x + 2x) + (3y – y) = 3x + 2y
Phép trừ đa thức
Để trừ hai đa thức, chúng ta thực hiện các bước sau theo trình tự:
– Viết các hạng tử của đa thức bậc nhất và dấu của nó.
– Tiếp tục viết số hạng nghịch đảo của đa thức thứ hai.
– Thu gọn các điều khoản nhất quán (nếu có).
Ví dụ: Đa thức (x + y) – (2x – y)
Đa thức đầu tiên là không dấu, vì vậy chúng tôi giữ nguyên nó và đa thức thứ hai có dấu trừ ở phía trước, vì vậy chúng tôi thay đổi dấu của đơn thức trong ngoặc đơn thành như sau:
(x + 3y) – (2x – y) = x + 3y – 2x + y = (x – 2x) + (3y + y) = -x + 4y
Phép nhân đa thức
– Đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với mỗi số hạng của đa thức và cộng các tổng.
Công thức: A (B + C) = AB + AC
Ví dụ: x (10y + 5) = 10xy + 5x
Đa thức bằng đa thức: Nhân mỗi số hạng của một đa thức với số hạng của đa thức khác và cộng các tổng.
Công thức: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ: (2x + 3) (4y + 5) = 10x + 8xy + 12y + 15
Phân chia đa thức
– Đa thức Chia đơn thức: Chia mỗi số hạng của đa thức cho đơn thức và cộng các tổng.
Ví dụ:
Ví dụ về phép chia một đa thức cho một đơn thức
– Chia đa thức cho đa thức: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của các biến, sau đó thực hiện phép chia.
Ví dụ về phép chia một đa thức cho một đa thức
6. Thực hành sáng tác
Bài 1: Tìm Bậc của một đa thức
Bài 2: Tính giá trị của đa thức
Trên đây là những chia sẻ chung về hàm đa thức là gì? Hi vọng qua bài viết này, các bạn đã hiểu rõ về đa thức và vận dụng nhuần nhuyễn các dạng bài tập phục vụ cho việc học tập đạt hiệu quả tối ưu.
